Operaciones con conjuntos

Operaciones con conjuntos

 • Unión: A ∪ B = {x | x ∈ A ´o x ∈ B}
 • Intersección: A ∩ B = {x | x ∈ A y x ∈ B}
• Complemento: A0 = {x | x /∈ A}
• Resta: A − B = {x | x ∈ A y x /∈ B}

Propiedades de las operaciones

• Conmutativa: A ∪ B = B ∪ A, A ∩ B = B ∩ A

• Asociativa Unión: (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)

• Asociativa Intersección: (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)

• Distributiva Unión: A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)

• Distributiva Intersección: A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

• Leyes de DeMorgan: (A∪B) 0 = A0∩B0 y (A∩B) 0 = A0∪B0

Relaciones 

• Una relaci´on entre dos conjuntos A y B es un subconjunto P de A × B.
• Si (a, b) ∈ P, para alg´un a ∈ A y b ∈ B, entonces decimos que a est´a relacionado con b mediante P.

Funciones 

• Una función φ de un conjunto A a un conjunto B es una relación de A a B en la que se cumple lo siguiente: Si (a, b1) ∈ φ y (a, b2) ∈ φ, entonces b1 = b2.

En otras palabras, una función asocia a un elemento de A con un único elemento de B.

• Notación: 

Una función φ de A a B se denota como φ : A → B. – Si (a, b) ∈ φ entonces decimos que b es la imagen de a bajo la función φ, y esto se escribe como b = φ(a).